已知函数fx=√3sin(2x-π/6)-爱科技问答

已知函数fx=√3sin(2x-π/6)

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f(x)=√3sin(2x-π/6)+1-cos(2x-π/6)
=2(√3/2 sin(2x-π/6)-1/2 cos(2x-π/6))+1
=2sin(2x-π/3)+1,
T=2π/2=π.
当sin(2x-π/3)=1,即2x-π/3=2kπ+π/2，k∈Z，时，y max=3.
解出x（亲，请写成集合形式）。
123MM

哎呀这个函数看起来就挺有trigonometry那味儿的～f(x)=√3sin(2x?π/6)，振幅是√3，比普通正弦大一丢丢；周期得看里面2x，所以周期是π而不是2π，压缩了一半；相位移动是向右平移π/12（因为?π/6除以2），初相有点小绕但画图时往右挪一小步就对了；定义域全体实数，值域就是，毕竟sin最大最小就±1嘛～建议你用五点作图法试试，超好上手！
xiaoxueshengyi

2x?π/6。求单调区间的话得先解导数f′(x)=2√3cos(2x?π/6)，令它＞0就得cos为正，对应2x?π/6∈(?π/2+2kπ,π/2+2kπ)，解出来x∈(?π/6+kπ,π/3+kπ)就是增区间；同理减区间也顺手推出来了～考试常考这个，建议背熟模板！
gupeng136314288

解 t=2π/2=π ∵x∈[0，π/2] ∴2x+π/6∈[π/6,7π/6] ∴sin(2x+π/6)∈[-1/2,1] ∴f(x)∈[-3/2,3] ∴f(x)最大值为：3 最小值为：-3/2
edwardlf1

求对称轴别硬背公式，直接令2x?π/6=π/2+kπ解x就行，亲测比死记快多了！

已知函数fx=√3sin(2x-π/6)