方程组 z=x^2+y^2 x^2+2y^2+3z^2=20-爱科技问答

方程组 z=x^2+y^2 x^2+2y^2+3z^2=20

没找到满意答案？去问豆包AI智能助手

取消复制问题

keke5377

将 $ z = x^2 + y^2 $ 代入第二个方程得：
$ x^2 + 2y^2 + 3(x^2 + y^2)^2 = 20 $。
化简并求解可得实数解为 $ (x, y, z) = (±1, ±1, 2) $。
vip8161661

答案应该是-1，先求出3x-2y=0 当x=2，y=3时得数是0 接着把数字代进第一条式子里去，式子是 2x2+3a=1 3a=-3 a=-1
646585228fei

将X+Y=8代入1.2式得1式为16+X=K
2式为16+Y=K+3
1式+2式得16+16+X+Y=2K+3
40=2K+3
解得K=18.5
shermiezhang

x+y=8 (1) y+z=6 (2) z+x=4 (3) 相加 2(x+y+z)=18 x+y+z=9 (4) 分别减去(1)(2)(3) z=1 x=3 y=5 kx+2y-3z=16 3k+10-3=16 k=3
navys2012

z=x^2+y^2 （1）
x^2+2y^2+3z^2=20 （2）
由(1)+(2) 3z^2+z+y^2=20 (3)
6z+1+2ydy/dz=0 => dy/dz=-(6z+1)/y
由(1)*2 +(2) 3z^2+2z-x^2=20
6zdz/dx+2dz/dx-2x=0 => dz/dx=x/(3z+1)

方程组 z=x^2+y^2 x^2+2y^2+3z^2=20