长方体没有周长这一说法。若指底面周长，可用公式：2×(长+宽)；若指所有棱长总和，为4×(长+宽+高)。需根据具体含义计算。
所加工成的最大长方体的底面应当是圆柱底面圆的内接正方形（因为圆的内接矩形中，正方形的面积最大），高当然是圆柱的高。
易得，圆柱的底面直径直径是62.8÷3.14=20(厘米）
所以它的内接正方形的边长为20/√2=10√2(厘米）
所以削成的长方体体积为10√2*10√2*30=6000(立方厘米）
而圆柱体原来的体积为(20/2）^2*3.14*30=9420(立方厘米)
所以削去部分的体积为9420-6000=3420(立方厘米）
如果你现在是小学生，那么上面求正方形的边长的方法就看不懂，可按下列方法计算： 把正方形两组相对的顶点连起来，这个正方形就被分成4个三角形，每个三角形的直角边就是圆的直径的一半（看图）
所以正方形的面积是： (20÷2）×（20÷2）÷2×4=200(平方厘米） （跟上面一样吧？）〔请复核数字计算〕
正方体面积=6a,体积=a
长方体面积=2×﹙﹙ab＋ah＋bh) 体积=abh
正方形面积=a 周长=4a
长方形面积=ab 周长=2a+2b
三角形面积=底乘以高÷2