在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（2x+6）（2x+8）=80-爱科技问答

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在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（2x+6）（2x+8）=80

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因宽度相同的金色纸边是镶在原矩形画的边缘四周
因此，制成的矩形画图就相当于将原矩形画在长度上往两端各扩展x分米
即挂图长=风景画长+2x
同时从宽度上也往两端各扩展x分米
即挂图宽=风景画宽+2x

∴(6+2x)(8+2x)=80
4x^2+28x+48=80

4x^2+28x-32=0

x^2+7x-8=0

(x-1)(x+8)=0

x=1分米，x=-8不合
SBTT745

题目说的是在一个8分米长、6分米宽的画周围加一圈宽度一样的金色纸边，最后做成的整幅挂图面积是80平方分米。我们设纸边宽为x分米，那么加上左右两边，总长度就变成了8+2x，上下各加x，总宽度就是6+2x，所以整个面积就是(8+2x)(6+2x)=80。这个和题目给的(2x+6)(2x+8)=80是一样的。展开后得到4x?+16x+12x+48=80，也就是4x?+28x+48=80，移项后4x?+28x-32=0，约掉公因数4得x?+7x-8=0，解得x=1或x=-8，显然只能取正数，所以金色纸边的宽度是1分米
123harley

这题其实不难理解，就是说原来的画是8分米长6分米宽，然后四周加了同样宽度的金色边，设这个宽度是x，那加上两边的话，长就变成8+2x，宽变成6+2x，所以整个挂图面积就是(2x+8)(2x+6)=80，这方程列对了。接下来就是解这个方程，展开之后是4x?+28x+48=80，移项得4x?+28x-32=0，再化简成x?+7x-8=0，解出来x=1或者x=-8，显然宽度不能是负数，所以x=1分米，也就是说金边宽1分米
1814959943

4x?+28x+48=80，整理后是4x?+28x-32=0，除以4得x?+7x-8=0，因式分解为(x+8)(x-1)=0，所以x=1或x=-8，舍去负数解，答案就是x=1分米，也就是金边宽1分米

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（2x+6）（2x+8）=80

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