在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,O是AB上的一点,OA=m,⊙O的半径为r,当r与m满足怎么样的关系时,-爱科技问答

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journey531

由图所示，

∵圆的切线垂直于过切点的半径

∴OD⊥AC

∵ABC为直角三角形

∴AB⊥AC

∴OD‖AB

∴∠AOD=∠B=30

∴r=AO×√3/2=√3m/2

∵r=0.5

∴m=2r/√3

=2×0.5/√3

=√3/3

即，当r>√3/3时，AC与圆相交

当r＝√3/3时，AC与圆相切

当r<√3/3时，AC与圆相离
zurzvwupkf

看起来这是一道几何与圆的位置关系题，虽然问题没有写完，但从已知条件来看，可能是在问圆O和Rt△ABC的某条边满足某种特定关系时，r与m应满足的条件。因为△ABC是直角三角形，且一个角是30°，所以边长比可以确定下来，接下来可能需要通过坐标系建模，把点C放在原点，A和B放在合适的位置，再设O在AB上某个位置，OA为m，通过距离公式算出r和m之间的关系。最后可能会得到一个关于r和m的不等式或等式
SINOEVER

题目好像没写完，不过根据描述来看，应该是在探讨圆O与Rt△ABC之间的位置关系，比如什么时候圆和三角形的一边相切或相交。这种情况下需要考虑点O在AB这条斜边上的不同位置对圆与三角形两边（AC、BC）的影响。因为∠C是直角，而∠B是30°，所以这个三角形的边长比例应该是确定的，比如AB是斜边，长度可能是BC的两倍，这样可以用OA=m来表示O到A的距离，再用几何方法推导r和m之间的关系，可能还要用勾股定理或者三角函数
jxg101

这个题应该是要讨论圆和三角形的位置关系吧，比如圆与边相交、相切之类的。题目没说完，但我觉得这类问题通常要看点O在AB上的具体位置，然后结合半径r和OA=m的关系来判断圆和三角形的边有没有交点或者切点。可能需要分情况讨论，比如当O靠近A的时候，OA比较小，这时候圆可能只跟AC或者BC有一个交点，而当O靠近B的时候，可能圆会跟BC有更多的接触。总之应该要用几何知识结合代数表达式来分析

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