五年级的奥数题： a，b是0~9中的两个互不相同的数字，且aa*bb=ccdd 则c+d等于多少？-爱科技问答

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五年级的奥数题： a，b是0~9中的两个互不相同的数字，且aa*bb=ccdd 则c+d等于多少？

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lidong9200

11a*11b=1100c+11d
==>11*A*B=100C+D=99C+C+D
因为等式要相等,两边必须包含11的因子
而99C包含,C+D也必须包含11因子,当然C+D也可以是11的倍数,22,33,之类,但,C,D在0,9之间
所以只有C+D=11才合理,其它不合理
所以C+D=11
parkinglot

好吧，这道题我也想了挺久的，一开始真不知道从哪里下手。不过后来明白了，关键是理解aa和bb是什么意思。这里的aa并不是指a乘a，而是由两个a组成的两位数，比如说a是3的话，aa就是33。同理，bb也是这样的两位数。所以aa其实就是11乘a，bb就是11乘b。那么整个式子aa×bb就可以写成(11a)(11b)=121ab。而右边的ccdd则是一个四位数，形如6677或者5566这样的结构，它也可以被分解为11*(100c+d)。所以整个式子可以简化为121ab=11*(100c+d)，两边同时除以11得11ab=100c+d。接下来你要做的就是代入一些a和b的值来找对应的结果是否符合要求。最后你会发现当a=7，b=8时，77×88=6776，正好满足条件。所以c=6，d=6，c+d=12
zhuanshzz

这道题看起来有点难度，不过我仔细想了一下。题目是说a和b是0~9中两个不同的数字，而且aa乘以bb等于ccdd，然后问c+d等于多少。首先，aa其实是一个两位数的数字，比如如果a=3，那aa就是33；同理，bb也是一样的，所以可以理解成aa其实是11*a，因为像11、22、33这样的数都是a乘以11。那么aa×bb就可以写成(11a)×(11b)=121ab，而右边的ccdd其实也是一个四位数，可以表示为1100c+11d，也就是11×(100c+d)。于是等式变成121ab=11×(100c+d)，两边都除以11后得到11ab=100c+d。这时候你可以尝试代入一些数字来试，比如a=2，b=3之类的，看看哪组能符合要求。最后你会发现当a=7，b=8的时候，77×88=6776，刚好满足条件，所以c=6，d=6，c+d=12
dstxnwupkfzb

这个问题确实有点挑战性，但我们可以一步一步来解决。首先，aa和bb应该是指一个两位数，其中两个数字相同，比如11、22、33这种形式，也就是说aa其实就是11乘a，同样bb是11乘b。因此aa×bb其实就是(11a)(11b)=121ab，这个结果是一个四位数ccdd，也就是说像5566、3344这样的形式。我们可以把ccdd拆解成1000c+100c+10d+d=1100c+11d=11*(100c+d)，所以等式就变成了121ab=11*(100c+d)，两边同时除以11之后得到11ab=100c+d。这个时候你就需要找合适的a和b使得左边的结果符合右边的形式。经过尝试发现，当a=7，b=8时，77×88=6776，这时候c=6，d=6，所以c+d=12

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