圆X^2+Y^2-2X=0和圆X^2+Y^2+4y=0的位置关系??-爱科技问答

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圆X^2+Y^2-2X=0和圆X^2+Y^2+4y=0的位置关系??

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zty905

（同一维度同一平面的情况下）
相交
先化简圆O1:(x-1)^2+y^2=1 圆o2:x^2+(y-2)^2=4
得2圆圆心坐标和半径
在算出圆心的距离跟半径的关系，如果圆心距离小于两半径的话就相交
o(∩_∩)o 如果我的回答对您有帮助，记得采纳哦，感激不尽。
fang_yi_2000

我觉得这两个圆是相交的关系，首先得把两个圆的方程写成标准式子。第一个圆X?+Y?-2X=0可以配方写成(x-1)?+y?=1，也就是说它的圆心是(1,0)，半径1；第二个圆X?+Y?+4y=0同样配方后是x?+(y+2)?=4，圆心在(0,-2)，半径2。接下来我们看两个圆心之间的距离，根据坐标算出来是√(1?+2?)=√5≈236，这个值比两个半径之差（1）大，又比两个半径之和（3）小，所以这两个圆一定会有两个交点，也就是相交的情况
elim90

因为直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x平方+y平方+2x-4y+1=0截得的弦长为4，而x平方+y平方+2x-4y+1=0可化为：（x+1)的平方+(y-2)的平方=4,即圆的半径为2，而弦长为4，所以直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)平分圆，

圆心(-1,2) 平分圆的直线则过圆心，所以-2a-2b+2=0 a+b=1 1/a+1/b=(1/a+1/b)(a+b) 因为a+b=1 =2+a/b+b/a a>0,b>0，所以a/b+b/a>=2根号(a/b*b/a)=2 当a/b=b/a,a=b=0.5时取等号所以1/a+1/b>=2+2=4 所以最小值=4
423326965

我来补充一下，这两个圆确实是相交的关系。先分别找出它们的圆心和半径，第一个圆X?+Y?-2X=0配方之后变成(x-1)?+y?=1，所以圆心坐标是(1,0)，半径1；另一个圆X?+Y?+4y=0化简后是x?+(y+2)?=4，圆心在(0,-2)，半径2。接着算圆心之间的距离，就是√=√5≈236，而两圆半径之和是3，半径之差是1，显然圆心距比1大但比3小，满足相交的条件，所以它们有两个交点
shunzi0006

这两个圆的位置关系应该是相交吧，我记得判断两个圆的位置关系一般要看它们的圆心距和两个半径的和或差。第一个圆X?+Y?-2X=0可以整理成标准形式是(x-1)?+y?=1，圆心是(1,0)，半径是1；第二个圆X?+Y?+4y=0整理后是x?+(y+2)?=4，圆心在(0,-2)，半径是2。然后计算两个圆心之间的距离，用两点间距离公式算出来是√=√5≈236，而两个半径加起来是3，半径差是1，所以圆心距大于半径差且小于半径和，说明它们是相交的

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