（1）T=
2π
2 =π；
∵-1≤cos（2x+
π
4 ）≤1，
∴值域为[-1，5]；
（2）当x∈[0，π]时，2x+
π
4 ∈[
π
4 ，
9π
4 ]，
∴函数的单调增区间为[
3π
8 ，
7π
8 ]和单调减区间为[0，
3π
8 ]，[
7π
8 ，π]；
（3）当x∈[0，
π
2 ]时，2x+
π
4 ∈[
π
4 ，
5π
4 ]，cos（2x+
π
4 ）∈[-1，
2
2 ]，
∴y的取值范围为[-1，
3
2
2 +2]．
2π
2 =π；
∵-1≤cos（2x+
π
4 ）≤1，
∴值域为[-1，5]；
（2）当x∈[0，π]时，2x+
π
4 ∈[
π
4 ，
9π
4 ]，
∴函数的单调增区间为[
3π
8 ，
7π
8 ]和单调减区间为[0，
3π
8 ]，[
7π
8 ，π]；
（3）当x∈[0，
π
2 ]时，2x+
π
4 ∈[
π
4 ，
5π
4 ]，cos（2x+
π
4 ）∈[-1，
2
2 ]，
∴y的取值范围为[-1，
3
2
2 +2]．