cos平方15+cos平方75+cos15cos75=-爱科技问答

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cos平方15+cos平方75+cos15cos75=

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redside

cos平方15+cos平方75+cos15cos75

=cos平方15+sin平方15+cos15sin15

=1+sin30/2

=1+1/4

=5/4
zhuziyi

把75和15公成两个特殊角的和或差，然后用两角和或差公式求解

75=45+30

15=45-30
814642341

我觉得这个题目可能有一个巧妙的方法不用直接硬算。比如可以考虑用余弦的恒等式或者对称性，像cos(90°?x)=sinx这样的关系，把里面的项转化一下。比如cos75其实就是sin15，这样的话整个表达式可能更容易看出规律。另外cos平方15+cos平方75可能和某些恒等式有关，而cos15cos75那一项说不定能用积化和差的公式变成两个正弦或余弦相加的形式。这样全部整理一下，说不定就能简化成一个很干净的结果了，比如75或者3/4之类的数值，我觉得应该是这种结果才对
leondk_lee

这道题看起来有点挑战性，不过我觉得可以一步步来。首先，cos平方15和cos平方75应该可以用公式展开，比如用二倍角公式转换一下，可能会简化一些。然后再加上cos15乘以cos75这一项，可能需要用到积化和差的公式。其实我也不太确定具体步骤，但感觉如果把这些都换成更基础的三角函数形式，可能会有项互相抵消或者合并，最后得到一个比较简洁的结果。我记得cos15和cos75都是特殊角，或者是可以通过特殊角组合出来的，或许可以代入具体的数值试试看，比如cos15大概是9659，cos75大概是2588，算一下大概的值再验证结果是否合理
ZHICHUAN199312

4分之5.

cos平方15+cos平方75+cos15cos75=

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