a8+a9+a10+a11+a12等于s12-s7,为何不是s13-s7,-爱科技问答

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a8+a9+a10+a11+a12等于s12-s7,为何不是s13-s7,

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因为a1+a2+……+a12=S12
不是S13
deanmark

它永远是从a1加到a_n。所以s12-s7的本质就是（a1+…+a7+a8+…+a12）减去（a1+…+a7），括号一拆，前面7项直接清零，后面5项裸奔出来；而s13-s7等于（a1+…+a7+a8+…+a13）减（a1+…+a7），结果多出a13这一项，相当于把题目给的期末考范围从第12章擅自扩展到第13章，老师肯定不认啊！
535ying

哎呀这题我当初也懵过！你看啊s12是前12项和，s7是前7项和，那s12减s7不就刚好把第1到第7项都抵消掉，剩下第8到第12项嘛！也就是a8+a9+a10+a11+a12，一共5项对吧？要是用s13-s7的话，那就多算了一项a13，变成6项了，明显不对啊！数学里这种截取中间段的操作一定要数清楚起止项数，不能光看下标差，得看实际包含几项
dongdongbinbin

s7=a1+…+a7，s12=a1+…+a12，两式相减中间全约掉，只剩a8到a12，手敲一遍就知道是5个数连加；但s13=a1+…+a13，减s7就剩a8到a13，数一下：8、9、10、11、12、13——六个数！题目明确只让算到a12，你多加个a13纯属画蛇添足，就好比买奶茶说要中杯结果店员给你超大杯，钱没少花还喝不完，完全不符合题意啊！
644781501

兄弟你这个问题问得太典型了！我上次做错也是因为想当然——以为下标从8到12看着差4，结果其实是5个数（就像一楼到五楼要爬4层但经过5层楼）。s12包含a1到a12，s7是a1到a7，相减自然只剩a8到a12；而s13会多带一个a13，硬生生凑成6项，题目明明只要5项求和，所以s13-s7等于a8+…+a13，比题目多了整整一项，这在考试里就是典型扣分点啊！

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