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若x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k=多少

智能手环沃仕途 VOSSTR Y2智能手环

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若x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k=多少

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helaoniu

若 ( x^2 + kxy + 9y^2 ) 是完全平方式，则可设为 ( (x + ay)^2 = x^2 + 2axy + a^2y^2 )。
比较得：( a^2 = 9 Rightarrow a = pm3 )，则 ( k = 2a = pm6 )。
故 ( k = pm6 )。
1257597603

k^2一4x9=0
K=一6或K=6
linxigu_xiazai

x^2+kxy+9y^2=(x±3y)^2=x^2±6xy+9y^2
k=±6
007zyl

若X?+KXY+9y?是一个完全平方式，
则X?+KXY+9y?=0，
即(x±3y)?=0
即X?±6XY+9y?=0
即K=±6，
即K= 6 和- 6 两个答案
liuyi78

x^2+kxy+9y^2=(x+3y)^2=x^2+6xy+9y^2
所以K=6

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