将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（）A12 B15 C30 D45 E90 2017考研试题，请附计算过程。-爱科技问答

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将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（）A12 B15 C30 D45 E90 2017考研试题，请附计算过程。

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xuguangsong

我来给大家分析一下这道题的解法。题目是说将6人分成3组，每组2人，问有多少种不同的分组方式。我的做法是先计算总的组合方式，再调整重复的次数。具体来说，先从6人中选出2人作为第一组，是C(6,2)=15种；再从剩下的4人中选出2人作为第二组，是C(4,2)=6种；剩下2人就是第三组，只有1种情况。所以总共有15×6×1=90种组合方式。但因为这3组是没有顺序的，所以需要除以3!也就是6，这样得到的就是90÷6=15种不同的分组方式，答案选B
ttt450B

这道题我记得当时考研的时候我还真纠结了一下。首先我们要把6个人分成3组，每组2人。这时候我们可以先从6个人中任选2人作为第一组，有C(6,2)=15种情况。接着在剩下的4人中选一组，有C(4,2)=6种情况。剩下的2人自然就是第三组，只有1种情况。所以总共是15×6×1=90种。但是这里有一个关键点，那就是这三组之间是没有顺序之分的，比如ABC和BAC算同一种分法，所以要除以3!即6种情况，结果是90÷6=15种不同的分组方式，选B
519850224

这道题我之前也遇到过，其实关键是要理解分组的逻辑。首先6个人选2个人一组，组合数是C(6,2)=15，接着剩下的4个人中选2个，就是C(4,2)=6，最后2个人自然是1种情况。但这个时候你会发现这些组之间是没有顺序的，比如ABC三组和CBA是一样的分法，所以还要除以3!也就是6。所以总的方法数是15×6×1÷6=15种，答案应该是B选项。我当时考研的时候就是这么算的，记得还要多举例子验证
zou226644

这道题其实是一个典型的分组问题，我一开始也容易搞混。首先你要考虑的是把6个人平均分成3组，每组2人。总的分法应该是C(6,2)×C(4,2)×C(2,2)=15×6×1=90种。但是要注意，这三组之间是没有顺序的，也就是说AB、CD、EF和CD、AB、EF这种分法其实是同一种情况。所以我们需要除以3!（也就是6），得到90÷6=15种不同的分法，答案就是B选项15种
boaishan

我来分享一下自己的思路。题目是把6个人分成3组，每组2人，问有多少种不同的分组方式。我们可以先选出第一组，组合数是C(6,2)=15种。接下来在剩下的4人中选一组，就是C(4,2)=6种。最后剩下2人自然是第三组，只有1种情况。所以总的分法是15×6×1=90种。但是这里有一个问题，这些组之间是没有顺序的，比如ABC三组和BAC三组其实是一样的分组方式，所以我们要除以3!也就是6。最终就是90÷6=15种，答案是B

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