半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方H处以平行OB方向水平-爱科技问答

半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方H处以平行OB方向水平

没找到满意答案？去问豆包AI智能助手

取消复制问题

523197537

小球落到B点的水平距离是 R，设时间是 t ，则有 t=R/v 又因为 1/2gt^2=H 所以 t=√(2H/g) 所以 R/v=√(2H/g) v=R√(g/2H) 相撞点为B,则圆板转动的路程为 n2πR=wRt n2π=wt w=2πn/t w=2πn/√(2H/g) w=πn√(2g/H) (n=1,2,3,4……）
350730228

我觉得这题重点是参考系的问题，站在地面看小球做平抛，但圆盘在转，所以必须找准时机。假设小球水平初速度v?，下落时间由H决定，这段时间圆盘转过的角度ωt要使得B点正好转到小球落地点正下方。而小球水平位移是v?t，这个距离应该等于圆盘半径R乘以转过的弧度角，也就是v?t=Rωt，这么一化简发现v?=Rω，也就是说初速度只要等于边缘线速度就行，跟高度H没关系，这结论挺反直觉的，但仔细想想确实合理
121lidapeng

Vot=R H=1/2gt^2 得Vo=(2H/gR^2)^1/2 又由上式得t=(gR^4/2H)^1/2 所以t=2πn/w w=(8πnH/gR^4)^1/2 n=0.1.2.3...
30750888

这题看起来是典型的运动学叠加问题啊，我之前做物理作业也遇到过类似的。那个小球从H高处平抛出去，水平方向速度跟圆盘边缘某点的线速度有关，关键是要把平抛运动和圆周运动的时间对应上。你得先算小球下落时间t=√(2H/g)，然后在这段时间里圆盘转过的角度要刚好让B点转到小球落地位置，其实就是水平位移v?t要等于Rθ，而θ=ωt，这样联立就能解出初速度了，感觉还挺巧妙的

半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方H处以平行OB方向水平