地球绕太阳公转的角速度为w1,轨道半径为r1，月球绕地球公转的角速度为w2，轨道半径为r2求太阳质量是地球质-爱科技问答

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地球绕太阳公转的角速度为w1,轨道半径为r1，月球绕地球公转的角速度为w2，轨道半径为r2求太阳质量是地球质

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zph153

地球绕太阳公转，则有 GM太m/r1?=mw1?r1；

得 GM太=w1?r1?；

同理，得 GM地=w2?r2?；

两个式子相比，得 M太:M地=w1?r1?/(w2?r2?)

谢谢采纳
chenfu9404

这个问题看起来是要用万有引力和圆周运动的知识来解决吧，我记得角速度和轨道半径的关系应该跟中心天体的质量有关。太阳对地球的引力提供了地球绕太阳做圆周运动的向心力，所以可以列出公式G*M太*m地/(r1^2)=m地*(w1^2)*r1，这样就能算出太阳的质量M太，大概是(w1^2)*(r1^3)/G对吧？然后同样的道理，地球对月球的引力也是提供向心力，所以G*M地*m月/(r2^2)=m月*(w2^2)*r2，这样地球质量M地就是(w2^2)*(r2^3)/G。最后要算太阳质量是地球质量的多少倍，直接把两个式子相除应该就可以得出结果了，应该是(w1^2*r1^3)/(w2^2*r2^3)乘以G/G，也就是这个比例
823689374

其实这个问题主要是利用开普勒第三定律或者说是万有引力提供向心力的模型来做。对于地球绕太阳的情况来说，万有引力等于向心力，所以G*M太*m地/(r1^2)=m地*w1?*r1，这里m地可以约掉，得到M太=G??*w1?*r1?；同样地，月球绕地球的运动中，万有引力等于向心力，即G*M地*m月/(r2^2)=m月*w2?*r2，这里的m月也可以约掉，得到M地=G??*w2?*r2?。接下来要求太阳质量是地球的多少倍，那就拿M太除以M地，结果就是(M太)/(M地)=(w1?*r1?)/(w2?*r2?)，因为G都被约掉了。所以最终的结果只需要带入给出的w1、r1、w2、r2就可以了
610183680a

m1:m2=(r1r2)^3×（w1w2）^2
xuran8823

这道题我觉得关键在于理解如何通过角速度和轨道半径来求中心天体的质量。根据物理知识，我们可以用万有引力提供向心力的公式来分析。对于地球绕太阳公转，有G*M太*m地/(r1?)=m地*w1?*r1，其中m地可以被消掉，从而得到太阳的质量M太=(w1?*r1?)/G；同理，月球绕地球公转的公式为G*M地*m月/(r2?)=m月*w2?*r2，同样可以把m月去掉，得出地球的质量M地=(w2?*r2?)/G。现在我们要求太阳质量是地球质量的多少倍，只要将两者相除，即M太/M地=(w1?*r1?)/(w2?*r2?)，这个表达式就代表了太阳质量相对于地球质量的倍数。只要代入具体数值就能算出来啦

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