小明向东走80m后,又向北偏西方向走60m,再向南偏东方向走100m回到原地。
解析:三段路径构成一个闭合三角形,设第一段向东为正x轴方向,第二段为从东偏北θ方向走60m,第三段则是从该点指向原点的100m路径。根据向量加法原理,三段位移矢量相加为零。设第二段方向与正x轴夹角为θ,则有:
80 + 60cosθ + 100cosφ = 0
0 + 60sinθ + 100sinφ = 0
其中φ是第三段路径与正x轴夹角。解此方程组可得θ ≈ 126.87°,即第二段路径方向为北偏西36.87°(相对于正东方向)。