等差数列按的前n项和为sn,且s2=10,s5=55,则过点P(n,an),Q(n+2,an+2)的直线的一个方向向量的坐标可以是-爱科技问答

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等差数列按的前n项和为sn,且s2=10,s5=55,则过点P(n,an),Q(n+2,an+2)的直线的一个方向向量的坐标可以是

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qq411843779

选B S2=2a1+d=10 s5=5a1+10d=55 解得d=4 向量QP=（n+2-n，an+2-an）=（2，2d） =（2，8）因此2/(-1/2)=-4 8/(-2)=-4 所以选B
c901221

题目说的是等差数列，前n项和为sn，并且给出了s2=10和s5=55这两个条件，我们可以用等差数列的求和公式来列出两个方程，从而解出首项a1和公差d。通过计算可以得出a1=3，d=4。接着我们可以写出an的通项公式为an=4n-1。然后代入点P(n,an)和Q(n+2,an+2)，计算出两点之间的斜率，即纵坐标差除以横坐标差，由此可以得到方向向量的一个可能形式，比如(2,8)，或者化简成最简形式如(1,4)
vaotv

我们先从题目中给的s2=10和s5=55入手，套用等差数列求和公式，列出关于首项a1和公差d的方程组。解得a1=3，d=4之后，就可以写出通项公式an=a1+(n-1)d=4n-1。接着我们考虑点P(n,an)和Q(n+2,a(n+2))，他们的纵坐标分别是an和an+2，两者相差2d=8，而横坐标相差2，所以这条直线的一个方向向量就是(2,8)，也可以化简成更简单的形式，比如(1,4)，这就是一个符合条件的方向向量
woyaochirou1

题目里说到了等差数列的前n项和，还给了s2=10、s5=55这两个信息，我首先想到的就是利用等差数列的求和公式来建立方程组，解出首项和公差。通过计算，发现a1=3，d=4，那么an=4n-1。现在来看点P(n,an)和点Q(n+2,an+2)，它们的纵坐标差是8，横坐标差是2，所以这条直线的斜率是8/2=4，因此这条直线的一个方向向量可以写成(1,4)这样的形式，也就是符合条件的答案之一
kangjia

这道题看起来是关于等差数列的，题目给出前两项和是10，前五项和是55，我们需要找出通项公式然后确定过两点P和Q的直线方向向量。首先根据等差数列求和公式s2=2a1+d=10，s5=5a1+10d=55，解这个方程组可以得到a1和d的值，然后写出an的表达式。接下来算出an和an+2之间的差，以及横坐标之间的差，这样就能得出方向向量。最后整理结果，找一个符合条件的方向向量即可

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