在高为60m的小山上，测得山底一建筑物的顶部与底端的俯角分别为30°和60°，则这个建筑物的高是-爱科技问答

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在高为60m的小山上，测得山底一建筑物的顶部与底端的俯角分别为30°和60°，则这个建筑物的高是

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zxx13121

这个问题看起来有点难，不过我觉得可以用三角函数来解。首先俯角是30度和60度，说明这两个角度对应的直角三角形应该是有关系的。小山高60米，那这个建筑物顶端到底端的高度差应该就是我们要找的答案。我感觉可能要画两个三角形，一个是到顶端的俯角，一个是到底端的俯角，然后用tan来算水平距离的关系，再通过高度差去减一减，最后得出建筑物的高度
w285355518

其实这题主要是运用了三角函数中的正切函数。设建筑物的高度为h，从山顶到建筑物底端的斜边与水平面形成60度俯角，而到顶端则形成30度俯角。可以画两个直角三角形，共享一个水平边。根据tanθ=对边/邻边，这里的对边分别是60m和(60-h)m，邻边相同，于是可以通过tan60和tan30的关系建立等式，最后化简求出h的值。计算的时候注意tan60是√3，tan30是1/√3，这样代入后应该就能解出结果了
ka456852

我记得这类问题关键是建立两个方程然后联立求解。假设建筑物的高为h，那么从山顶到建筑物顶端的垂直距离就是60-h（因为山顶比底端高60米）。再结合两个俯角的角度，也就是30度和60度，分别构造两个直角三角形，用tan函数表达出两个水平距离，然后利用这两个水平距离相等的关系就可以把h求出来
FIxDroidx

俯角是指视线与水平线之间的夹角。所以我们可以理解成，从山顶往下看建筑物顶端和底端时，视线和水平线分别形成了30°和60°的夹角。接下来就需要画图分析，设建筑物底部到山顶的水平距离为x，顶端到山顶的水平距离也为x（因为在同一方向上），然后分别列出tan30和tan60的式子，这样就能求出建筑物的高度了

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