如图所示，p是一颗地球同步卫星，已知地球半径为R地球表面处的重力加快度为g，地球自传周期为T。（1-爱科技问答

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zhen3209823

地球自转周期T,即同步卫星的周期
GM=gR^2
GMm/r^2=m*4T^2/r^2*r
所以：r= gT^2/4π^2 整体开三次方
R/r=sinx= R4π^2/gT^2 整体开三次方

l=2（π/3-那个角）r
clllhl

地球同步卫星的问题确实挺典型的，应该不难。首先得明确同步卫星的特点就是周期和地球自转一样，也就是T，然后它的轨道一定是在赤道平面上的。至于具体的计算过程，我觉得应该是先用地球表面的重力加速度g算出地球质量，再根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列出两个方程联立求解。如果题目是要算轨道离地高度的话，最后结果应该是一个关于R、g、T的表达式吧？
dsiynqylhfzb

这个题目看起来是关于地球同步卫星的物理题，已知地球半径R、重力加速度g和自转周期T，应该是要我们求卫星轨道高度或者运行速度之类的吧？我记得这类题一般需要用万有引力提供向心力的公式来解，比如把mg在地面的力和高空中所需的向心力联系起来，再结合同步卫星周期等于地球自转周期这个条件。不过具体步骤可能还要看题目具体要求什么，是不是需要用到开普勒第三定律或者能量守恒之类的？
carlosleee

哎呀看到这种题就想起高中时候学过的万有引力章节，说实话刚开始也容易搞混，不过多练几遍就顺了。对于这道题来说，既然给了地球表面的重力加速度g，那我们可以先写出F=mg=G*M*m/R?的关系，这样就能把地球质量M约掉。然后对卫星进行受力分析，把万有引力作为向心力来列式，同时注意它轨道半径是R+h（h是高度），再加上周期T跟角速度的关系，一步步代入应该就能求出来了。不知道题目的后续问题有没有涉及卫星的速度或者机械能啥的？
Mr__Melody

设r是同步卫星的轨道半径，有gmm/r?=4mπ?r/t?，在地球表面，重力约为万有引力，有mg=gmm/r?，得gm=gr?，带入到前面的式子中可解出r，卫星到地面的高度为r-r。

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