路灯距地面8米，一个身高1米6的人以84米每分的速度在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C沿直线离开路灯-爱科技问答

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路灯距地面8米，一个身高1米6的人以84米每分的速度在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C沿直线离开路灯

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cheose

画图可以得出

在相同时间内走过的距离和摄影点是一三角形

设人为红色的线段

得出(8-1.6)/1.6 = 84/ v

可以算得v=21

人影长度变化速度是21米每秒
Curtialge

我觉得这个问题应该涉及到微积分的知识，比如说变化率的问题。因为人在不断远离路灯，他的影子长度也会不断变化，所以影子顶端的移动速度不是恒定的。首先我们可以设定人在某一时刻的位置，再通过相似三角形的比例关系建立影子长度与人离路灯距离之间的函数关系。之后对这个函数关于时间求导，就能得到影子顶端移动的速度了。虽然听起来有点复杂，但其实应该是高中或大学低年级数学物理的基础内容。不过如果题目问的是影子顶端移动的初速度或者某一时刻的速度，那就更需要用导数来处理了
cmz460373890

这个问题看起来像是一道数学应用题，应该用相似三角形或者勾股定理来解决吧。路灯高8米，人身高6米，那两者的高度差是4米对吧？然后这个人以84米每分的速度离开路灯，应该是在求某个特定时刻影子顶端移动的速度或者位置变化吧。具体怎么算我有点记不清了，可能需要画个图来辅助理解，把人的位置、路灯、影子顶端的关系画出来，再根据几何关系列方程。总之这类题目关键是要找出变量之间的关系，然后根据速度和距离的变化进行推导
814662944

看到这种题目我就知道得动笔画图了。路灯在8米高处，人只有6米，那两者之间形成的光线投射到地面的时候肯定会有不同的角度。假设人从路灯正下方开始走，也就是从点C出发，那么他走的距离就是水平位移，而影子的顶端应该会比人走得更快，因为它是沿着光线的方向延伸出去的。我觉得可以设某一时刻t，人已经走了84t米，这时候利用两个垂直高度（8米和6米）形成相似三角形，从而找到影子顶端的位置，再求它的速度。整个过程其实就是找关系式，然后代入数值计算而已，虽然看起来有点绕，但一步步来应该没问题

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