数列满足递推关系：
已知 $ a_1 = 1 $, $ a_2 = 3 $，且 $ a_{n+2} = 3a_{n+1} - 2a_n $。
该递推式的特征方程为 $ r^2 - 3r + 2 = 0 $，解得 $ r = 1, 2 $。
因此通解为 $ a_n = A cdot 1^n + B cdot 2^n = A + B cdot 2^n $。
代入初始条件求得 $ A = -1 $, $ B = 1 $，故
$$ a_n = -1 + 2^n $$
已知 $ a_1 = 1 $, $ a_2 = 3 $，且 $ a_{n+2} = 3a_{n+1} - 2a_n $。
该递推式的特征方程为 $ r^2 - 3r + 2 = 0 $，解得 $ r = 1, 2 $。
因此通解为 $ a_n = A cdot 1^n + B cdot 2^n = A + B cdot 2^n $。
代入初始条件求得 $ A = -1 $, $ B = 1 $，故
$$ a_n = -1 + 2^n $$