3的99次幂乘以7的100次幂乘以11的101次幂的末尾数是多少-爱科技问答

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3的99次幂乘以7的100次幂乘以11的101次幂的末尾数是多少

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liu1911127220

为 7 。。。 3 7 的尾数有同样的规律 4N+1=3 7 4N+2=9 9 4N+3=7 3 4N+0=1 1 又99=4*24+3 100=4*25+0 有3的99次幂尾数为7 ，7的100次幂尾数为1，而11的101次幂的末尾数为1，有 7*1*1=7，故其尾数为7。
yuanlin881213

哎呀这个问题看着好复杂啊，不过我之前好像学过怎么算这种末尾数的问题。好像是要找每个数的幂的循环规律对吧？比如3的幂的最后一位是3、9、7、1这样循环的，周期是4。然后99除以4余3，所以3的99次方的末位应该是7。然后7的话我记得它的幂是每4个一循环，100刚好能被4整除，那7的100次方末尾应该是1才对。接下来是11，这个好像比较简单，不管多少次方末尾都是1，所以11的101次方末尾还是1。最后把这三个数的末位相乘，也就是7×1×1=7，所以答案应该是7吧？
mksea2341087

这种求末尾数的题目其实套路挺固定的吧，应该就是分别看每个底数的幂的末尾数循环周期对吧。比如说3的幂每4个一次循环，用99除以4得到余数是3，那对应的就是3?也就是27的末尾7。然后7的幂也是每4个循环一次，100除以4刚好是25没有余数，那说明7的100次方末尾是1。至于11不管多少次方末尾都是1，所以11的101次方末尾当然也是1。最后把7×1×1=7，所以结果末尾数是7，我觉得没错
DLSKGJLKG

我刚开始看到这题还以为很难，但仔细想想其实就是找每个数幂的末尾规律而已。首先3的幂末尾是按3、9、7、1循环的，99除以4余3，所以3^99的末尾是7。然后7的幂末尾循环是7、9、3、1，周期同样是4，100除以4刚好整除，所以7^100末尾是1。而11的任何次幂末尾都是1，所以11^101末尾还是1。最后把7×1×1=7，所以这个大数的末尾数就是7啦

3的99次幂乘以7的100次幂乘以11的101次幂的末尾数是多少

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