在三角形abc中cosb=-5/13 cosc=4/5求sina 设三角形的面积为33/2 求bc的长-爱科技问答

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在三角形abc中cosb=-5/13 cosc=4/5求sina 设三角形的面积为33/2 求bc的长

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jolevell

cosb= -5/13 sinb=√1-（cosb）
lsdxunzhao

遇到这种题目我一般先整理已知信息，先把cosB=-5/13和cosC=4/5写下来，然后根据这些余弦值去求对应的正弦值。因为B和C都是三角形的内角，范围在0到180度之间，所以要注意哪个角可能是钝角。cosB为负数说明角B是钝角，而cosC为正说明C是锐角。接下来可以通过sin?θ+cos?θ=1来计算sinB和sinC，注意取正值。然后用sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC展开代入数值计算。至于边长部分，可能要用到正弦定理或者面积公式联立求解，这样就能找到BC边的长度了
xiaoli5912

这道题看起来是解三角形的问题，需要用到余弦定理和正弦定理，还有面积公式。首先题目中给出cosB=-5/13，cosC=4/5，那我们可以分别求出sinB和sinC，因为cos?θ+sin?θ=1，所以sinB=√(1?cos?B)=12/13，同理sinC=3/5。然后根据三角形内角和为180度，可以得到角A=180?B?C，接着利用正弦的和角公式计算sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC，代入数值计算后就能得出sinA的值。再结合面积公式S=1/2ab·sinC或者其他形式，结合已知面积33/2来反推出边长，最终可以算出BC的长度
lhl1095819460

好吧这题看起来有点麻烦，不过一步一步来还是能解决的。首先，我们知道cosB=-5/13，cosC=4/5，所以可以求出sinB=12/13，sinC=3/5。接下来我们要求sinA，因为A+B+C=180°，所以A=180°?B?C，于是sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC。把已知的数值代入进去，算出来sinA之后，再结合三角形面积公式S=1/2absinC，这里的a、b指的是两边，而C是夹角。已知面积是33/2，通过这个式子和其他条件进行联立，最终就可以解出BC边的长度
naneryaozili

cosb= -5/13 sinb=√1-（cosb）?=12/13（因为三角形内角小于180°） cosc=4/5 同理：sinc=3/5 sina=（180°-b-c）=sin（b+c) =sinbcosc+cosbsinc =12/13×4/5+（-5/13）×3/5 =33/65 1/2×bcsina=33/2 1/2×bc×33/65=33/2 bc=65① 同理：ab=55② ac=143/4③ 三式相乘，得：（abc）?=65×55×143/4=（715/2）? abc=715/2④ ④÷②，得：c=13/2 ④÷③，得：b=10

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