解：∵f(x)=√3*(cosωx)^2+sinωxcosωx+a =√3*(cos2ωx+1)/2+sin2ωx/2+a =√3/2*cos2ωx+1/2*sin2ωx+√3/2+a =sin(2ωx+π/3)+√3/2+a 1)、∵f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的横坐标为π6 ∴2ω*π6+π/3=π/2 解得ω=1/2 2）、∴f(x)=sin(x+π/3)+√3/2+a ∵-π/3≤x≤5π/6 0≤x+π/3≤7π/6 -1/2≤sin((x+π/3)≤1 ∴f(x)min=-1/2+√3/2+a=√3 ∴a=√3/2+1/2