七位数13ab45c能被792整除，而且各个位上的数字不相同，那么a等于什么？b和c呢？

7+9+2=18必定能被18整除, 而且792末位为2,即13ab45c末位是2的倍数 所以得 1+3+a+b+4+5+c=18n c=2m 设m=2 1+3+a+b+4+5+2=18n 1+3+4+5+2=15 如果9n=18 a+b=3 故不合题意! 设m=4 不合题意! 设m=6 1+3+a+b+4+5+6=18n 1+3+4+5+6=19 如果18n=36 a+b=17 a=9,b=8或 b=8,a=9 1389456/792 =792 所以 a=8,b=9,c=6为解

哎呀这题真是让人头大，不过我觉得自己解出来挺有成就感的。题目说13ab45c这个七位数能被792整除，而且各个位上的数字不能重复。那我们得先搞明白792的因数分解，其实是8×9×11，所以这个数必须满足这三个数的整除规则。首先是被8整除的条件，只要最后三位组成的数就是45c，那这个数必须是8的倍数，试一下发现当c=6的时候，456÷8=57，正好整除。接下来看看被9整除的条件，所有位上的数字之和必须是9的倍数，现在已有的数字是1+3+4+5+6=19，再加上a和b之后总和必须是9的倍数，所以a+b=8或者17（因为19+8=27是9的倍数）。然后是被11整除的条件，奇数位的和减去偶数位的和必须是11的倍数，也就是(1+a+4+6)-(3+b+5)=11+a?8?b=3+a?b，这个结果必须是11的倍数。结合数字不重复的限制，我们发现可能的候选数字只剩下了0、2、7、8、9，因为其他数字已经被使用过了。经过反复验证，唯一符合条件的是a=8，b=0，c=6，这样每一位数字都不重复而且全部条件都满足

我算错数了,对不起! 楼上是对的. 我错!

792=8*9*11 13AB45C可以被8、9、11整除： 可以被8整除，所以——13ab45c=（13ab4*100+5c）mod8=8，所以，5c可以被8整除，所以，c=6； 得（13AB456）； 可以被9整除，所以——1+3+4+5+6+A+B可以被9整除，即1+x+y可以被9整除，由x、y的范围，所以，A+B=8或者A+B=17； 可以被11整除，所以——1+A+4+6=3+B+5或1+A+4+6=3+B+5（±11）：所以，由x、y的范围，y=x+3，或者A=B+8 联立几个条件，可得，由（A+B=8，A=B+8∶A=8，B=0适用），（x+y=17，y=x+3∶x=7，y=10不符合，放弃）。 所以13AB45C=1380456=792*1743 所以： A=8 B=0 C=6

先看被8整除的条件，最后三位数45c必须是8的倍数，所以c应该是6，因为456÷8=57，刚好整除。然后是被9整除的条件，所有数字加起来必须是9的倍数，已知的数字是1+3+a+b+4+5+6=19+a+b，所以a+b=8或者17（因为19+8=27是9的倍数）。再来看被11整除的条件，奇数位减偶数位的差要是11的倍数，即(1+a+4+c)-(3+b+5)=(1+a+4+6)-(3+b+5)=(11+a)-(8+b)，也就是(11+a)-(8+b)=3+a?b要是11的倍数，考虑到a和b都是0~9之间的不同数字，并且已经用到了1、3、4、5、6，剩下的可能只有0、2、7、8、9。这时候只能通过尝试不同的组合来找答案了。综合所有条件，最后得出a=8，b=0，c=6