ABCD是矩形，AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，联接DE，四边形ACED的面积是多少？周长呢？-爱科技问答

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ABCD是矩形，AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，联接DE，四边形ACED的面积是多少？周长呢？

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这道题看起来有点难度，不过慢慢来应该没问题。首先题目说的是ABCD是一个矩形，AB=4cm，AD=3cm，也就是说这个矩形的长是4cm，宽是3cm。现在把矩形沿着对角线AC折叠，点B落在E处，然后连接DE，形成一个四边形ACED。要求这个四边形的面积和周长。我觉得关键是要画出图形，找到各个点的位置关系，尤其是E点的位置。可能要用到勾股定理或者相似三角形的知识来求长度。面积方面，或许可以考虑将整个图形拆分成几个三角形或梯形来计算
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我先说一下我的思路吧，首先已知矩形ABCD，AB=4cm，AD=3cm，那么对角线AC的长度可以用勾股定理算出来，也就是5cm，因为3-4-5是一个经典的直角三角形比例。接下来，沿AC折叠后，B点落到了E点，这时候AE其实就是AB的长度，也就是4cm，而且E点应该是关于AC对称的那个位置。然后我们要找的是四边形ACED的面积和周长。面积的话，我觉得可以把整个图形分成两个三角形，比如△ACE和△CDE，或者用原来的矩形面积减去一些部分。至于周长，那就得算出AC、CE、ED、DA这四条边的长度加起来是多少了
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这个问题需要结合几何变换和面积计算来解决。首先，由于矩形被沿对角线AC折叠，所以BE这条线段其实是垂直于AC的，并且B点与E点关于AC对称。接下来我们可以利用坐标系来帮助解题，设A在原点(0,0)，C在(4,3)，那么B点坐标就是(4,0)，D点是(0,3)。根据对称性可以求出E点的坐标，进而求出DE的长度。然后再计算四边形ACED的各边长和面积。面积可以用向量叉乘的方法或者分割法来求。总的来说这题考察的是对图形变换的理解以及综合运用勾股定理、坐标几何的能力，还是挺有挑战性的

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