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已知A={x|x?-x-6=0},B={x|x?+（1-2m)x+m?-7=0}

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由题意，集合A的元素为方程$x^2 - x - 6 = 0$的解，解得A={-2, 3}；
集合B的元素满足$x^2 + (1-2m)x + m^2 - 7 = 0$。
若A=B，则两方程根相同，即对应系数成比例，解得m=2或m=-1。
chenxxxxxx

a=｛x|-2≤x≤5｝，b=｛x|m+1≤x≤2m-1｝
若b?a
分类讨论:
(1)
b是空集时，符合
m+1＞2m-1
故m＜2
(2)
b不是空集
那么m+1≤2m-1,且m+1≥-2,2m-1≤5
那么m≥2,m≥-3,m≤3
取交集得2≤m≤3

综上，实数m的取值范围是{m|m≤3}

如果不懂，请hi我，祝学习愉快！
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首先因为有实数根，故判别式大于等于0，注意等号是取得到的，因为x.?不一定不等。这样便初步得到了关于m的取值范围，下面对∝?+??的处理只需利用韦达定理，又会得到一个不等式，两次的解集取交集即可。
Sirius57

***********题目是“B?A”？*******
【解析：要考察B是否为空集，这是容易疏忽的地方】
（i）若B不为空集，即集合B的上界需大于等于下界，有
m+1≤2m-1，解得：m≥2， .......................(1)
∵B?A，A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}
∴m+1≥-2，且2m-1≤7，
得 -3≤m≤4 .....................(2)
∴ 综合（1）（2）得m的范围为2≤m≤4；
（ii）若B为空集，即集合B的上界小于下界，可得
m+1＞2m-1，
∴m＜2
(i)(ii)合并，实数m的范围为m≤4
dskwupfaxneu

第一个问题：
解方程：x^2－x－6＝0，得：（x－3）（x＋2）＝0，∴x1＝3、x2＝－2。∴A＝｛－2，3｝。
∵A包含于B，而方程x^2＋（1－2m）x＋m^2－7＝0有且只有两根，∴B＝｛－2，3｝，
∴方程x^2＋（1－2m）x＋m^2－7＝0与方程x^2－x－6＝0是同一方程，比较一次项系数，得：
1－2m＝－1，∴m＝1。

第二个问题：
∵B包含于A，∴B＝｛－2，3｝、或B＝｛－2｝、或B＝｛3｝、或B＝Φ。
一、当B＝｛－2，3｝时，由第一个问题的解答过程，容易得出：m＝1。
二、当B＝｛－2｝时，需要方程x^2＋（1－2m）x＋m^2－7＝0有重根－2，由韦达定理，有：
　　2m－1＝－4，∴m＝－3/2。
　　此时m^2－7＝9/4－7，并不是两根的积。
　　∴方程x^2＋（1－2m）x＋m^2－7＝0不可能有重根－2。
　　∴这种情况应舍去。
三、当B＝｛3｝时，需要方程x^2＋（1－2m）x＋m^2－7＝0有重根3，由韦达定理，有：
　　2m－1＝6，∴m＝7/2。
　　此时m^2－7＝49/4－7，并不是两根的积。
　　∴方程x^2＋（1－2m）x＋m^2－7＝0不可能有重根3。
　　∴这种情况应舍去。
四、当B＝Φ时，需要方程x^2＋（1－2m）x＋m^2－7＝0没有实数根，
　　∴（1－2m）^2－4（m^2－7）＜0，∴1－4m＋4m^2－4m^2＋28＜0，
　　∴4m＞29，∴m＞29/4。
综上一、二、三、四所述，得：m＝1，或m∈（29/4，＋∞）。

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