两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心-爱科技问答

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两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心

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GMm/r^2=mv^2/r v=√[(GM)/r] vA∶vB=√6:2 GMm/r^2=ma a=GM/r^2 aA∶aB=9:1 F=GMm/r^2 FA:FB=9:2
gembray

gmm/r^2=mv^2/r v=√[(gm)/r] va∶vb=√6:2 gmm/r^2=ma a=gm/r^2 aa∶ab=9:1 f=gmm/r^2 fa:fb=9:2
ling376962380

2，轨道半径比是1:3，某一时刻它们的连线通过地心，应该是要算某些物理量的比例吧，比如线速度、角速度、周期或者向心力啥的。我觉得首先要回忆一下相关的公式，像万有引力提供向心力，F=GMm/r?=mv?/r=mω?r=mr(4π?/T?)，这样就能推导出各个物理量和半径的关系了。质量在这里可能只是一个干扰项，因为从式子来看，卫星本身的m会被约掉，所以真正决定轨道特性的还是地球质量和轨道半径。不过题目给的信息还是要结合具体问题来分析的，不能一概而论
18999230773

人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
G
Mm
r2 =m
v2
r ，得v=

GM
r ，M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，则得
vA：vB=

GM
rA ：

GM
rB =2：1
由 F=G
Mm
r2 =ma，得a=
GM
r2
则得aA：aB=
r 2
B
：
r 2
A
=16：1，FA：FB=
GMmA

r 2
A
：
GMmB

r 2
B
=1：8
故答案为：2：1，16：1，1：8
1518

3的话，那周期肯定不一样。至于质量的影响嘛，其实这里质量可能对结果没太大影响，因为绕地球转的时候，中心天体的质量才是关键因素，两个卫星自身的质量差异可能不会直接影响它们的轨道参数，但题目里给出这个比例应该也是为了考察理解能力

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