根据二倍角公式:
cosx平方-sinx平方=cos2x
2sinxcosx=sinx平方
所以
Y=cos2x+sin2x
(为了导出辅助角公式的形式,同时提出系数
根号下2)
所以
Y=根号下2(根号下2/2sin2x + 根号2/2cos2x)
(把"根号下2/2"转换成特殊角的三角函数,即cos45°和sin45°)
所以
Y=根号下2(sin2xcos45°+ cos2xsin45°)
(根据辅助角公式:
sinacosb + cosasinb = sin(a+b) )
所以
Y=根号下2sin(2x+45°)
因为
45°=π/4
所以
Y=2 sin(2x+π/4)
因为
x属于（0，π/4）
所以
2x+π/4属于（π/4，3π/4）
画图象,可知最大值可以取得
当2x+π/4=π/2 时
Y=根号下2
所以
Y属于(1/2,根号下2]
