解：如图所示，过点F作FM，过点D作DN都平行于BC
∵F是AE的中点，FM||BC
∴MF为△AEC的中位线
∴FM：EC=1：2
∵BE=2CE
∴BC=BE+CE=2CE+CE=3CE
∴FM：BC=1：6
∵FM||BC
∴△DFM∽ △DBC
∴DF：DB=FM：BC=1：6
∴BF：DF=（BD-DF)：DF=5：1
∵DN||BC
∴△FDN∽△FBE △ADN∽ △ACE
∴ND：BE=DF：BF=1：6
∵BE=2CE
∴ND：CE=1：3
∵△ADN∽ △ACE
∴AD：AC=ND：CE=1：3
∴AD：DC=AD：（AC-AD）=1：（3-1）=1：2
∴AD:DC=1：2 BF:FD=5；1