“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，發现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫-爱科技问答

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“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，發现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫

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A、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即g=a=，可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径正比，故A错误；
B、卫星的线速度为：v=，T相等，而R不一定相等，线速度不一定相等．故B错误；
C、设A、B中任意球形天体的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，周期为T．
则由题意，卫星靠近天体表面飞行，卫星的轨道半径约等于球形天体的半径，则有：
G=m，
得：M=，T相等，R不一定相等，所以天体A、B的质量不一定相等．故C错误．
D、天体的密度为ρ==，可见，ρ与天体的半径无关，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等．故D正确，
故选：D．
JOHN111111111111

这道题我觉得是在考察对天体密度估算的理解。题目说的是探路者号飞船上的人发现A、B两颗天体各有一个靠近表面飞行的卫星，并测量到了它们的周期。那么我们可以通过这些信息来判断这两个天体的某些物理性质。首先，这类卫星的轨道半径近似等于天体的半径，所以我们用这个条件代入到万有引力公式中。万有引力作为向心力，F引=F向，即GMm/R?=m(4π?/T?)R，整理一下可以得到T?=(4π?/GM)*R?，再将M替换为密度ρ乘以体积（即M=(4/3)πR?ρ），代入后可以进一步简化得到T?=3π/(Gρ)，这意味着周期T的平方与天体的平均密度ρ成反比。因此如果A卫星的周期比B卫星大，那A所绕行的天体密度就小；反之如果周期小，那密度就大。这就解释了为什么能通过测卫星周期来估算中心天体密度的原理
so10cs

好像这是一道典型的天体运动题，涉及到如何用卫星的周期去估算中心天体的密度。题目背景是探路者号探测器在宇宙中观测到A、B两颗天体，每颗都有一个非常贴近表面运行的卫星，并测得它们的周期。这时候我们要想到的是，这种情况下可以把卫星的轨道半径看作就是天体本身的半径。接下来用万有引力等于向心力来做，列出方程GMm/r?=mω?r，其中角速度ω=2π/T。化简之后可以得到T?与r?/M的比例关系，再带入M=ρ*(4/3)πr?，就能把r消掉，最终得到一个只和密度ρ有关的式子，说明周期T反映了中心天体的平均密度。这样的话，只要比较A、B两个天体的周期，就可以得出谁的密度更大，谁更可能是岩石星球，谁可能是气态行星之类的信息
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将万有引力作为向心力，即GMm/r?=m(4π?/T?)r，这里的r可以近似为天体本身的半径，因为卫星是靠近表面飞行的。接着可以化简得到T?=(4π?/GM)*r?，而天体的质量M又可以用它的体积和密度ρ来表示，也就是M=(4/3)πr?ρ。把这些代进去之后会发现，T只与密度ρ有关，也就是说如果我们知道了卫星的周期，就可以反推出该天体的平均密度。所以如果A、B两个天体的卫星周期不同，那它们的平均密度也不同，这就是这道题的关键点所在
duan19940221

这个问题看起来有点复杂啊，不过我来试试看。题目是说探路者号宇宙飞船发现了A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，然后测得两颗卫星的周期，问能不能通过这个信息判断A、B天体的密度或者质量之类的。我记得天体物理中学过类似的知识点，应该是利用万有引力提供向心力的那个公式吧。比如对于贴近天体表面运行的卫星来说，其轨道半径r可以近似等于天体本身的半径R，这样就可以结合开普勒第三定律和牛顿的万有引力公式来推导出天体密度的相关表达式了。具体来说，周期T的平方跟轨道半径立方成正比，比例系数里包含了中心天体的质量M。如果知道两个卫星的周期不一样，那可能意味着这两个天体的平均密度不同，因为当轨道半径差不多时，周期主要取决于中心天体的密度。不过具体的计算还得仔细代入公式看看

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