根据题意，AB为直径，CD⊥AB，C为弧AE的中点。我们首先需要证明AG=cg=gh。为了达到这个目的，我们可以利用一些几何知识和圆周角定理来说明。
首先，根据等弦定理（即CD=AE），可以得到CD=AE=24。
接下来，我们需要证明∠ACD=∠CAE（即弧AC=弧AD）。由于C是弧AE的中点，并且AB是直径，所以∠ACD=∠ECB（即AB垂直平分线与CD垂直）。
然后，根据正弦定理（即sin(∠ACD) = sin(∠CAE)/2），可以得到sin(∠ACD) = sin(∠CAE)/2。
最后，利用同角相等和特殊角的关系（例如45-45-90三等角），可以得出∠ACD=∠CAE=45°。
综合以上所述，在等腰三角形ΔACD和ΔCAE中，有：CD=24，AC=AD=24/2=12，并且∠ACD=∠CAE=45°。因此，AG=cg=gh。
另外，在题解中还涉及到OB=OA=13、CF^2=AF*BF=144以及CF=12等知识点。这些信息与我们所讨论的话题没有直接关系，所以不再赘述。
总结：根据等弦定理和正弦定理，我们可以得出CD=AE=24，并且AG=cg=gh=CG=OG=OH。
首先，根据等弦定理（即CD=AE），可以得到CD=AE=24。
接下来，我们需要证明∠ACD=∠CAE（即弧AC=弧AD）。由于C是弧AE的中点，并且AB是直径，所以∠ACD=∠ECB（即AB垂直平分线与CD垂直）。
然后，根据正弦定理（即sin(∠ACD) = sin(∠CAE)/2），可以得到sin(∠ACD) = sin(∠CAE)/2。
最后，利用同角相等和特殊角的关系（例如45-45-90三等角），可以得出∠ACD=∠CAE=45°。
综合以上所述，在等腰三角形ΔACD和ΔCAE中，有：CD=24，AC=AD=24/2=12，并且∠ACD=∠CAE=45°。因此，AG=cg=gh。
另外，在题解中还涉及到OB=OA=13、CF^2=AF*BF=144以及CF=12等知识点。这些信息与我们所讨论的话题没有直接关系，所以不再赘述。
总结：根据等弦定理和正弦定理，我们可以得出CD=AE=24，并且AG=cg=gh=CG=OG=OH。