在有关x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数根，则实数a的-爱科技问答

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在有关x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数根，则实数a的

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对于关于x的方程x^2-ax+4=0，x^2+(a-1)x+16=0，x^2+2ax+3a+10=0，如果至少有一个方程没有实数根，则必有一个实数a满足如下条件：a^2-16<0且(a-1)^2-64<0且4a^2+4(3a+10)<0。根据二次函数的性质，解得a的取值范围为-2
q674371689

首先用b的平方减去4ac大于等于零确定有根，求出a的一个范围，然后再用求根公式求出两个根，令根在负一到一的范围内，在求出一个a的范围，两个范围求交集即可
1547896sdds

x^2+4ax-4a+3=0,16a^2+16a-12=4(4a^2+4a-3)<0, -3/2<1/2 x^2+(a-1)x+a^2=0,(a-1)^2-4a^2=(-a-1)(3a-1)<0, a>1/3or a<-1 x^2+2ax-2a=0,4a^2+8a<0 -2<0 -3/2<1/2 a>1/3or a<-1 -2<0 得到-3/2<-1,此即为三个方程都无解的情况 a>-1 or a<-3/2 此时至少有个方程有实数根
BRSBQX

证明：∵a＝1,b＝[﹣﹙m－3﹚]＝3－m,c＝m－4
∴b²－4ac＝﹙3－m﹚²－4·1·﹙m－4﹚
＝9－6m＋m²－4·﹙m－4﹚
＝9－6m＋m²－4m＋16
＝m²－﹙6m＋4m﹚＋﹙16＋9﹚
＝m²－10m＋25
＝m²－﹙2·5·m﹚＋5²
＝﹙m－5﹚²
≥ 0
∵当 b²－4ac＞0 时方程有两个不相等的实数根；
当 b²－4ac＝0 时方程有两个相等的实数根
∴方程 x²-（m-3）x+m-4=0 总有两个实数根
jjjj10210

解：（1）解方程x2-6x+5=0，
得x1=5，x2=1
由m＜n，有m=1，n=5
所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）．
将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y=-x2+bx+c．
得-1+b+c=0c=5?
解这个方程组，得b=-4c=5?
所以，抛物线的解析式为y=-x2-4x+5
（2）由y=-x2-4x+5，令y=0，得-x2-4x+5=0
解这个方程，得x1=-5，x2=1
所以C点的坐标为（-5，0）．由顶点坐标公式计算，得点D（-2，9）．
过D作x轴的垂线交x轴于M．
则S△DMC=12×9×（5-2）=272
S梯形MDBO=12×2×（9+5）=14，
S△BOC=12×5×5=252
所以，S△BCD=S梯形MDBO+S△DMC-S△BOC=14+272-252=15．
（3）设P点的坐标为（a，0）
因为线段BC过B、C两点，
所以BC所在的直线方程为y=x+5．
那么，PH与直线BC的交点坐标为E（a，a+5），
PH与抛物线y=-x2-4x+5的交点坐标为H（a，-a2-4a+5）．
由题意，得①EH=32EP，
即（-a2-4a+5）-（a+5）=32（a+5）
解这个方程，得a=-32或a=-5（舍去）
②EH=23EP，即（-a2-4a+5）-业河客（a+5）=23（a+5）
解这个方程，得a=-23或a=-5（舍去）
P点的坐标为（-32，0）或（-23，0）．
shaxiaoai

x2-4x+3a^2-2=0在-1=<1上有实根 b^2-4ac=(-4)^2-4*(3a^2-2) ≥ 0 24-12a^2 ≥ 0 a^2 ≤2 -√2 ≤ a ≤√2

在有关x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数根，则实数a的

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