已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连结BE与对角线AC相交于点M，则MC：AM的值是（）谢谢-爱科技问答

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已知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE=3，连结BE与对角线AC相交于点M，则MC：AM的值是（）谢谢

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令DE=3，即AD-AD=3，解得AD=9。设BE=x，则AM=9+x，MC=9-x。
根据对角线AC垂直平分线DE（已知），可得DE=3=AC/2，解得AC=6*2=12。
所以AM=9+x=9+3=12，MC=9-x=9-3=6。
因此，MC:AM=6:12=1:2。
BEAUTIFULZZZZZ

抱歉，只会用相似做望采纳，谢谢100％正确
由菱形的性质易证两三角形相似，但是由于点E的位置未定，需分类讨论．解答：解：分两种情况：
（1）点E在线段AD上时，△AEM∽△CBM，∴ MCAM=BCAE=2；
（2）点E在AD的延长线上时，△AME∽△CMB，∴ MCAM=BCAE= 23．点评：本题考查了相似三角形的性质以及分类讨论的数学思想；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．
jasocnhan123

解法一：连bd与ac交于o。
则ao=oc.m为△abd的重心。
∴am=2mo.
mc=mo+oc=am/2+3am/2=4am/2=2am.
mc∶ma=2∶1.

解法二：∵四边形abcd是菱形,所以ad∥bc。
∴mc比am=bc比ae。
∵ad=6,de=3,
∴ae=3。
则bc:ae=2。
那么：mc：am=2。
liaowuhen_e63

抱歉，只会用相似做望采纳，谢谢100％正确由菱形的性质易证两三角形相似，但是由于点E的位置未定，需分类讨论．解答：解：分两种情况：（1）点E在线段AD上时，△AEM∽△CBM，∴MCAM=BCAE=2；（2）点E在AD的延长线上时，△AME∽△CMB，∴MCAM=BCAE=23．点评：本题考查了相似三角形的性质以及分类讨论的数学思想；其中由相似三角形的性质得出比例式是解题关键．注意：求相似比不仅要认准对应边，还需注意两个三角形的先后次序．
183886125g

还有可能等于2比3
kuang672

连接BD交AC于O，那么BO=OD，AO=OC，还有DE=EA，在△ABD中，AO和BE是两条中线，M点是重心，那么AM=2MO，由此得AO=3MO,，OC=3MO，MC=4MO，所以MC/AM=4/2=2。

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